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Determine os valores de m de modo que a equação x²-(m+1)x+1=0 tenha raiz real dupla. Existe valor de m de modo que a equação não possua raizes reais?

Sagot :

jonathanmonteiro

No enunciado diz que a raíz é real e dupla. Pode-se afirmar que:

 

Δ > 0

 

Sendo assim, vamos tirar A,B e C da equação e executar a futura fómula:

 

a = 1

b = -(m+1)

c = 1

 

Sendo que:

 

Δ > 0

b² -4ac > 0

[-(m+1)]² - 4 . 1 . 1 > 0

[-(m+1)]² -4 > 0

m² -2m -4 > 0

 

Equação de segundo grau detected ! ! ! Use bashkara.

 

a = 1

b = -2

c = -4

 

Δ = b² -4ac

Δ = (-2)² -4 . (1) . (-4)

Δ = 4 +16

Δ = 20

 

m = -b ± √Δ

            2a

 

m = -(-2) ± √20

            2 . 1

 

m = 2 ± 4,4

            2

 

m₁ = 2 +4,4 = 6,4 = 3,2

              2           2

 

m₂ = 2 - 4,4 = -2,4 = -1,2

              2           2

 

Voltando...

 

 

m² -2m -4 > 0

 

As raízes dessa equação são 3,2 e -1,2. Ou seja, m > 3,2 ou -1,2

 

Se as não possuir raizes reais o Δ < 0

 

Você fará todo o processo do ínicio, porém o resultado será:

 

m < 3,2 ou -1,2

3478elc

x²-(m+1)x+1=0

 

 

b2 - 4.a.c = 0

 

(m+1)2 -4.1.1= 0 m2 +2m +1 - 4 = 0 m2 +2m - 3=0 delta= 4+12 =16 >0 m= -2+/-V16     => m= -2+/-4   => m1=  -2+4  => m1= 1  ; m2= -2-4  => m2 = - 3           2.1                          2                         2                                   2   b) Para que não possua raízes reais:    m+ 1 =0  .:  m= - 1     e fui              
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