Há 390 números divisíveis por 5 com quatro algarismos distintos.
Princípio fundamental da contagem
O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.
Os números divisíveis por 5 de 4 algarismos distintos podem ser divididos em dois grupos:
- Terminam em 0
- Terminam em 5
Para os que terminam em 0, teremos:
- 7 possibilidades para o algarismo dos milhares;
- 6 possibilidades para o algarismo dos centenas;
- 5 possibilidades para o algarismo dos dezenas;
- 1 possibilidades para o algarismo dos unidades.
O total de possibilidades é:
7×6×5×1 = 210 números
Para os que terminam em 5, teremos:
- 6 possibilidades para o algarismo dos milhares;
- 6 possibilidades para o algarismo dos centenas;
- 5 possibilidades para o algarismo dos dezenas;
- 1 possibilidades para o algarismo dos unidades.
O total de possibilidades é:
6×6×5×1 = 180 números
No total, há 390 números divisíveis por 5 com 4 algarismos distintos.
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https://brainly.com.br/tarefa/27124830
#SPJ2
