O valor de k tem que ser menor que 2/5.
A equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0.
Através do valor de delta, podemos determinar a quantidade de raízes da equação do segundo grau.
Vale lembrar que Δ = b² - 4ac.
Se:
- Δ > 0, então a equação possui duas soluções reais distintas;
- Δ = 0, então a equação possui uma solução real;
- Δ < 0, então a equação não possui soluções reais.
Queremos que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais diferentes.
O valor de delta é igual a:
Δ = 4² - 4.2.5k
Δ = 16 - 40k.
Então, o valor de delta tem que ser maior que zero:
16 - 40k > 0
-40k > -16
40k < 16
k < 16/40
k < 2/5.
Portanto, quando k for menor que 2/5, a equação terá duas raízes reais distintas.
Exercício sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/19608150
