likestar
Answered

O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Conecte-se com profissionais prontos para fornecer respostas precisas para suas perguntas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas.

Ache os valores reais de P para os quais a função f(x) = (p-1)x² + (2p -2)x +p +1 é positiva, qualquer seja x?

Sagot :

rafaelduarte
Temos que Delta tem que ser maior ou igual a zero e o coeficiente de x^2 tem que ser maior que zero, então vamos lá:

[tex]delta = B^{2} -4*A*C[/tex]
[tex]delta = (2p-2)^{2} -4*(p-1)*(p+1)[/tex]
[tex]delta = (4p^{2} -8p + 4) -(4p^{2} +4)[/tex]
[tex]delta = 4p^{2} -8p + 4 -4p^{2} +4 [/tex]
[tex]delta = -8p +8 [/tex]

como delta tem que ser maior ou igual que zero, temos:
-8p + 8 =< 0
p =< [tex] \frac{-8}{-8} [\tex]
p =< 1

Logo, P tem que ser maior ou igual a 1 para que a função seja positiva para todo X.




Obrigado por usar nosso serviço. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente para mais informações. Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais conhecimento dos nossos especialistas.