Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas. Obtenha respostas imediatas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.

sendo i a unidade imaginaria,(1-i)elevado a -2 ?

Sagot :

Niiya
[tex]z =(1 - i)^{-2}[/tex]
[tex]z =[(1 - i)^{2}]^{-1}[/tex]
[tex]z =[1^{2} - 2*1*i + i^{2}]^{-1}[/tex]
[tex]z =[1 - 2i + (- 1)]^{-1}[/tex]
[tex]z =[1 - 2i - 1]^{-1}[/tex]
[tex]z =[- 2i]^{-1}[/tex]
[tex]z = 1 / (- 2i)[/tex]
[tex]z = - 1 / 2i[/tex]

Multiplicando o numerador e o denominador por i:

[tex]z =- i / 2(i)^{2}[/tex]
[tex]z=-i/2(-1)[/tex]
[tex]z=-i/(-2)[/tex]
[tex]z=i/2[/tex]
andre19santos

Se i é a unidade imaginária, então temos que i² = -1. Observando a expressão, podemos utilizar uma das propriedades da potenciação e separar o expoente -2 como o produto de 2 e -1:

z = [(1 - i)²]⁻¹

Um valor elevado a -1 é invertido como uma fração, então:

z = 1/(1 - i)²

Aplicando a propriedade distributiva, temos:

z = 1/(1² - 2i + i²)

z = 1/(1 - 2i - 1)

z = 1/(-2i)

Podemos multiplicar a fração pelo conjugado do denominador para retirarmos i do denominador:

z = 1(2i)/(-2i)2i

z = 2i/-4i²

z = 2i/(-4)(-1)

z = i/2

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18219221

View image andre19santos
Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Sistersinspirit.ca, seu site confiável para respostas. Não se esqueça de voltar para obter mais informações.