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Sagot :
LOGARITMOS
Equações Logarítmicas 1° tipo
[tex]Logx+Log(x+3)=1[/tex]
Primeiramente vamos expor a base do logaritmo que está omitida:
[tex]Log _{10} x-Log _{10}(x+3)=1 [/tex] agora, aplicando a definição e imediatamente
a p1, temos:
Log x+Log (x+3)=1 ==> 10¹= x(x+3) ==> 10=x²+3x
10 10 |
|______________|
<===> x²+3x-10=0 equação do 2° grau
Resolvendo a equação, obtemos as raízes x'=2 e x "= -5
Verificando a condição de existência:
x= -5_______
x=2 |
x+3>0 x+3>0 |
x>-3 x>-3 (x não é > -3)
2 satisfaz a condição -5 não satisfaz
Solução: {2}
Equações Logarítmicas 1° tipo
[tex]Logx+Log(x+3)=1[/tex]
Primeiramente vamos expor a base do logaritmo que está omitida:
[tex]Log _{10} x-Log _{10}(x+3)=1 [/tex] agora, aplicando a definição e imediatamente
a p1, temos:
Log x+Log (x+3)=1 ==> 10¹= x(x+3) ==> 10=x²+3x
10 10 |
|______________|
<===> x²+3x-10=0 equação do 2° grau
Resolvendo a equação, obtemos as raízes x'=2 e x "= -5
Verificando a condição de existência:
x= -5_______
x=2 |
x+3>0 x+3>0 |
x>-3 x>-3 (x não é > -3)
2 satisfaz a condição -5 não satisfaz
Solução: {2}
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