julyhellen
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três rolos de arame farpado tem , respectivamente , 168 m , 264 m e 312 m de comprimento . Deseja -se cortá-lo em partes de mesmo comprimento , de forma que cada parte seja a maior possível . Qual o número de partes obtidas e o comprimento de cada uma delas ?

Sagot :

AntoniLAD
Trata-se de um problema de m.d.c,que se retira o número comum com menor expoente

168/2
84/2
42/2
21/3
7/7
1



264/2
132/2
66/2
33/3
11/11
1


312/2
156/2
78/2
39/3
13/13
1


então o m.d.c é =2.2.2.3=24
168/24=7 metros
264/24=11 metros
312/24=13 metros



espero ter ajudado
andre19santos

A quantidade de partes é 31 e o comprimento de cada uma é 24 metros.

O modo a se obter o maior número de partes com o maior comprimento possível, devemos encontrar o MDC entre as medidas dos rolos de arame.

Para calcular o MDC, devemos fatorar os números e multiplicar os fatores comuns aos três, temos:

168, 264, 312 | 2 (divide todos)

84, 132, 156 | 2 (divide todos)

42, 66, 78 | 2 (divide todos)

21, 33, 39| 3 (divide todos)

7, 11, 13 | 7

1, 11, 13 | 11

1, 1, 13 | 13

1, 1, 1 | MDC = 2.2.2.3 = 24 m

O comprimento de cada parte será de 24 metros. O número de partes será:

168/24 + 264/24 + 312/24 = 7 + 11 + 13 = 31

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