Olá, Thalia.
a) as funções que definem o valor cobrado pelas empresa E e F são descritas, respectivamente, pelas funções E e F abaixo:
[tex]\begin{cases} E(x)=6+3x\\F(x)=4x \end{cases}, [/tex] onde [tex]x[/tex] é a quantidade de quilômetros rodados.
O gráfico das duas funções encontra-se no desenho em anexo. O gráfico de E(x) foi traçado com os pontos (0,6) e (1,9), pois E(0)=6 e E(1)=9. O gráfico de F(x) foi traçado com os pontos (0,0) e (1,4), pois F(0)=0 e F(1)=4.
b) Para um trajeto de 45 km, temos [tex]x=45[/tex] .
[tex]E(45)=6+3\cdot45=141[/tex] e [tex]F(45)=4\cdot45=180[/tex]
Como [tex]E(45)<F(45)[/tex] , podemos concluir que, no trajeto de 45 km, a empresa E cobra mais barato.
c) As duas empresas cobram igual quando [tex]E(x)=F(x)[/tex] .
[tex]E(x)=F(x) \Rightarrow 6+3x=4x \Rightarrow 6=4x-3x \Rightarrow x=6[/tex]
Portanto, em um trajeto de 6 km, o preço cobrado pelas empresa E e F é igual.
