Vamos lá!
[tex]tg30= \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{Y} \\\\
[/tex]
A tangente de 30° é: [tex] \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
Então vamos substituir esse número no lugar de tg30
[tex] \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{Y} [/tex]
O produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
[tex]y \sqrt{3} = \frac{ \sqrt{3} }{2} . 3[/tex]
Divisão de frações. Conserva a 1° e multiplica pelo inverso da 2°.
[tex]3. \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{6}{ \sqrt{3} } [/tex]
Racionaliza a fração.
[tex] \frac{6}{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{6 \sqrt{3} }{3} [/tex]
Passa-se o raiz de 3 para o outro lado dividindo, já que estava multiplicando o Y.
[tex]y = \frac{ \frac{6\sqrt{3} }{3} }{ \sqrt{3} } [/tex]
Divisão de fração de novo.
[tex] \frac{6 \sqrt{3} }{3} . \frac{1}{ \sqrt{3} }= \frac{6 \sqrt{3} }{3 \sqrt{3} } [/tex]
Corta-se o raiz de 3.
[tex]Y = \frac{6}{3} \\\\
Y = 2
[/tex]
Logo, o cateto adjacente é 2.
