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Em dois segmentos de retas paralelos, são traçados 10 pontos, sendo 4 pontos em um dos segmentos e 6 pontos no outro. Qual a quantidade de quadriláteros cujos vértices são esses pontos?

Sagot :

estudarébom
Se tivermos quadriláteros formados por vértices:
1° caso: A,B,C,D
ou
2° caso: D,B,C,D

Podemos perceber que não importa a ordem

Combinação simples de 10 elementos tomados de 4 em 4
C14,4 = 10!/4!(10 - 4)!
C10,4 = 10.9.8.7.6!/4!.6!
C10,4 = 10.9.8.7.6/4!.6! simplificamos 6!
C10,4 = 10.9.8.7/4.3.2.1
C10,4 = 5040/24
C10,4 = 210 quadriláteros


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