paulor28
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Interpole quatro meios geométricos entre -4 e 972

Sagot :

Niiya
É bem fácil, veja:

n = 2 (termos que já existem) + 4 (meios interpolados) = 6 termos

[tex]a_{1} = 4[/tex]
[tex] a_{n} = a_{6} = 972[/tex]
[tex]q = ?[/tex]

[tex]a_{6} = a_{1} * q^{5}[/tex]
[tex]972 = (- 4) * q^{5}[/tex]
[tex]972 / (- 4) = q^{5}[/tex]
[tex]q^{5} = - 243[/tex]
[tex]q^{5} = (- 3)^{5}[/tex]
[tex]q = - 3[/tex]

[tex]a_{1} = -4[/tex]
[tex]a_{2} = a_{1} * q = (- 4) * (- 3) = 12[/tex]
[tex]a_{3} = a_{2} * q = 12 * (- 3) = - 36[/tex]
[tex]a_{4} = a_{3} * q = (- 36) * (- 3) = 108[/tex]
[tex]a_{5} = a_{4} * q = 108 * (- 3) = - 324[/tex]
[tex]a_{6} = a_{5} * q = (- 324) * (- 3) = 972[/tex]
3478elc

       972 = - 4. q^5

       q^5 = - 972
                     4

        q^5 = - 243
         q^5 = - 3^5

          q = - 3

      ( -4, 12, - 36,108, - 324, 972 )
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