fmoreira026
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Quantos números reais podem ser colocados no lugar da incógnita x de modo a tornar verdadeira a igualdade x4 + 3x² + 4 = 0 ?

Sagot :

Niiya
[tex]x^{4} + 3x^{2} + 4 = 0[/tex]
[tex](x^{2})^{2} + 3x^{2} + 4 = 0[/tex]

Vamos chamar x² de y:

[tex](y)^{2} + 3y + 4 = 0[/tex]

Resolvendo a equação do segundo grau:

[tex]D = b^{2} - 4*a*c[/tex]
[tex]D = 3^{2} - 4*1*4[/tex]
[tex]D = 9 - 16[/tex]
[tex]D = -7[/tex]

Delta negativo, não existem raízes reais pra essa equação. Como pegaríamos as raízes da equação e igualaríamos à x² (Pois y = x²), depois tiraríamos a raiz, a equação biquadrada não tem nenhum número real que possa substituir x e tornar a igualdade verdadeira

R: 0 números reais
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