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  log2 3+log2 (x-1)=log2 6

Sagot :

Niiya
Lembrando algumas propriedades:

[tex]log_{x}a + log_{x}b <=> log_{x}(a*b)[/tex]
[tex]log_{x} a = log_{x} b <=> a = b[/tex]
___________________________

[tex]log _{2} 3 + log_{2} (x - 1) = log_{2}6[/tex]
[tex]log_{2} [3*(x - 1)] = log_{2} 6[/tex]

Removendo log dos 2 lados da equação:

[tex]3*(x - 1) = 6[/tex]
[tex](x - 1) = \frac{6}{3} [/tex]

[tex]x - 1 = 2[/tex]
[tex]x = 2 + 1[/tex]
[tex]x = 3[/tex]
korvo
LOGARITMOS

Equações Logarítmicas 1° tipo

[tex]Log _{2}3+Log _{2}(x-1)=Log _{2}6 [/tex]

Para resolver esta equação devemos lembrar da 1a propriedade do logaritmos:

[tex]Log\left a+Log\left b [/tex] ==> [tex]Log\left a*Log\left b[/tex]

[tex]Log _{2}3*Log _{2}(x-1)=Log _{2}6 [/tex]

como as bases são iguais, vamos elimina-las:

[tex]3(x-1)=6[/tex]
[tex]3x-3=6[/tex]
[tex]3x=6+3[/tex]
[tex]3x=9[/tex]
[tex]x= \frac{9}{3} [/tex]
[tex]x=3[/tex]


Solução {3}


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