PROGRESSÕES ARITMÉTICAS
Dada uma P.A.(2,5,8...), Calcule o 6° termo:
sabemos que se subtrairmos o 2° termo do 3° da 3, se subtrairmos o 1° do 2° da 3;
a essa constante que não muda de um termo a outro chamamos de razão da P.A., onde, o primeiro somado à razão, resulta no 2°, o 2° somado a razão, resulta no 3° e assim sucessivamente.
Para descobrirmos o 6° termo, basta somarmos o 3° pela razão, o 4° pela razão, o 5° pela razão, que dará para nós o resultado, mas torna-se muito trabalhoso, este processo; para isto utilizamos uma fórmula capaz de reduzir esse trabalho, e é dada por:
Fórmula do termo Geral da P.A.
An=a1+(n-1)*r
com esta fórmula seremos capaz de descobrir com menos trabalho.
Primeiramente, vamos identificar os termos da Progressão acima:
a1=2
An= não sabemos
n número de termos é 5
e a razão já sabemos que é 3
substituindo estes valores na fórmula do termo geral:
An=a1+(n-1)*r
A6=2+(6-1)*3
A6=2+5*3
A6=17
desta forma é bem mais fácil de resolver, ao invés de, ficarmos fazendo somas trabalhosas.
espero ter ajudado
