EQUAÇÃO DO 2° GRAU
1) a soma de um número com seu quadrado da 90
x+x²=90
simplificando a expressão e chegando em uma equação do 2° grau, temos:
x+x²=90
x+x²-90=0
reorganizando os termos da equação:
x²+x-90=0
Identificando os termos da equação:
a=1
b=1
c= -90
Aplicando delta:
delta=b²-4ac
delta=1²-4*1*(-90)
delta=1+360
delta=361
Aplicando Báskara:
x= -b+-raiz de delta/2a
x= -1+-raiz de 361/2*1
x= -1+-19/2
x'= -1+19/2 ==> x'=18/2 ==> x'=9
x"= -1-19/2 ==> x"= -20/2 ==> x"= -10
Solução: {9, -10}
2) a soma do quadrado de um número com o próprio número é 12
x²+x=12
passando para o mesmo lado da igualdade e zerando a equação:
x²+x-12=0
Identificando os termos, na equação:
a=1
b=1
c= -12
Aplicando delta:
delta=b²-4ac
delta=1²-4*1*(-12)
delta=1+48
delta=49
Aplicando Báskara, temos:
x= -b+- raiz de delta/2a
x= -1+- raiz de 49/2*1
x= -1+-7/2
x'= -1+7/2 ==> x'=6/2 ==> x'=3
x"= -1-7/2 ==> x"= -8/2 ==> x"= -4
Solução: {3, -4}
