rayanesouuza
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Considere os números complexos z = i (5 + 2i) e w = 3 + i , onde i²= –1. Sendo z(conjugado) o conjugado complexo de z, é CORRETO afirmar que a parte real de z(conjugado)+ w² é:

Sagot :

Niiya
[tex]z = i(5 + 2i)[/tex]
[tex]z = 5*i + 2*i*i[/tex]
[tex]z = 5i + 2i^{2}[/tex]
[tex]z = 5i + 2(- 1)[/tex]
[tex]z = 5i - 2[/tex]
[tex]z = - 2 + 5i[/tex]

* Considere Z como o conjugado de z
O conjugado de um número complexo z = a + bi é Z = a - bi, logo:

[tex]Z = - 2 - 5i[/tex]
___________________________

[tex]w = 3 + i[/tex]
[tex]w^{2} = (3 + i)^{2}[/tex]
[tex]w^{2} = 3^{2} + 2*3*i + i^{2}[/tex]
[tex]w^{2} = 9 + 6i - 1[/tex]
[tex]w^{2} = 8 + 6i[/tex]
___________________________

[tex]Z + w^{2} = (- 2 - 5i) + (8 + 6i)[/tex]
[tex]Z + w^{2} = - 2 - 5i + 8 + 6i[/tex]
[tex]Z + w^{2} = 6 + i[/tex]

Logo, a parte real é 6
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