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num estacionamento entre carros e motos há 32 veículos e 108 rodas. Quantos carros e quantas motos há no estacionamento ?

Sagot :

wandersonoliveira
carros =c motos=m
c+m=32
4c+2m=108
c+m=32 .(-2)
4c+2m=108
-2c-2m=-66
4c+2m=108
2c=42
c=42/2
c=21
21 carros
c+m=32
21+m=32
m=32-21
m=11
11motos
adrianaconcurseira
C= nº de carro
M= nº de moto

C + M = 32

cada Carro possui = 4 rodas
cada Moto possui = 2 rodas

logo:

4C + 2M =108


SISTEMA DE EQUAÇÃO:

C + M = 32  multiplica ambos lados da 1ª equação por - 4 (sinal contrario 2ºequação)
4C + 2M =108  repete a 2ª equação e soma com a 1ª equação

assim:
( - 4 )* C + M = 32 *( - 4)
         4C + 2M = 108 


-4C - 4M = -128
 4C + 2M = 108 
   0  - 2M= - 20
  (-1)* - 2M = - 20 * ( -1)   multiplica ambos os lados da equação por -1 para torna                  2M = 20              positivo.
            M = 20 
                    2
              M = 10 ou seja total de 10 motos

Se: C + M = 32
substituindo o valor de M= 10 encontramos o valor total do C (carros)

C + 10 = 32
C = 32 - 10
C= 22  ou seja total de 22 carros


Resposta: há no estacionamento 10 motos e 22 carros.


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