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Sagot :
SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES
a) |x+2y=5
|2x-3y= -4
Para acharmos o valor de delta, deltaX e deltaY devemos montar uma matriz 2X2 e calcularmos o seu determinante. Para montarmos o determinante delta com o sistema linear, devemos utilizar os valores das incógnitas à esquerda da igualdade;
Para montarmos o determinante delta X, devemos usar os valores depois do sinal da igualdade em lugar das incógnitas x e em sequencia, os valores das incógnitas y;
Para montarmos o determinante delta Y, devemos montar os valores das incógnitas x e utilizar os coeficientes após a igualdade como os valores da incógnita y.
|1 2| ==> 1*(-3)-4 ==> -3-4 ==> delta= -7
|2 -3| (determinante com a presença das variáveis x e y)
|5 2| ==> 3*(-5)-(-8) ==> -15+8 ==> delta X= -7
|-4 -3| (determinante com a ausência de x)
|1 5| ==> 1*(-4)-2*5 ==> -4-10 ==> delta Y= -14
|2 -4| (determinante com a ausência de y)
Usando as relações de Cramer:
[tex]x= \frac{deltaX}{delta}=>x= \frac{-7}{-7}=>x=1 [/tex]
[tex]y= \frac{delta Y}{delta}=>y= \frac{-14}{-7} =>y=2 [/tex]
Solução: x,y (1, 2)
a) |x+2y=5
|2x-3y= -4
Para acharmos o valor de delta, deltaX e deltaY devemos montar uma matriz 2X2 e calcularmos o seu determinante. Para montarmos o determinante delta com o sistema linear, devemos utilizar os valores das incógnitas à esquerda da igualdade;
Para montarmos o determinante delta X, devemos usar os valores depois do sinal da igualdade em lugar das incógnitas x e em sequencia, os valores das incógnitas y;
Para montarmos o determinante delta Y, devemos montar os valores das incógnitas x e utilizar os coeficientes após a igualdade como os valores da incógnita y.
|1 2| ==> 1*(-3)-4 ==> -3-4 ==> delta= -7
|2 -3| (determinante com a presença das variáveis x e y)
|5 2| ==> 3*(-5)-(-8) ==> -15+8 ==> delta X= -7
|-4 -3| (determinante com a ausência de x)
|1 5| ==> 1*(-4)-2*5 ==> -4-10 ==> delta Y= -14
|2 -4| (determinante com a ausência de y)
Usando as relações de Cramer:
[tex]x= \frac{deltaX}{delta}=>x= \frac{-7}{-7}=>x=1 [/tex]
[tex]y= \frac{delta Y}{delta}=>y= \frac{-14}{-7} =>y=2 [/tex]
Solução: x,y (1, 2)
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