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Sagot :
Fórmula da diagonal de um cubo:
[tex]\boxed{D = a\sqrt{3}}[/tex]
[tex]12 = a\sqrt{3}\\\\ a = \frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{ \sqrt{3} } = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}\\\\ \boxed{a=4\sqrt{3}\ cm}[/tex]
Portanto, cada aresta vale 4 raiz de 3 cm.
[tex]\boxed{D = a\sqrt{3}}[/tex]
[tex]12 = a\sqrt{3}\\\\ a = \frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{ \sqrt{3} } = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}\\\\ \boxed{a=4\sqrt{3}\ cm}[/tex]
Portanto, cada aresta vale 4 raiz de 3 cm.
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida da aresta do referido cubo é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a = 4\sqrt{3}\:cm\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Para calcular a aresta do cubo em função da diagonal devemos utilizar a seguinte fórmula:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a = \frac{D\sqrt{3}}{3} \end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} D = 12\:cm\end{gathered}$}[/tex]
Então, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3} \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, a medida da aresta é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a = 4\sqrt{3}\:cm\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
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