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calcule a medida da aresta de um cubo cuja diagonal mede 12 cm

Sagot :

Luanferrao
Fórmula da diagonal de um cubo:

[tex]\boxed{D = a\sqrt{3}}[/tex]

[tex]12 = a\sqrt{3}\\\\ a = \frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{ \sqrt{3} } = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}\\\\ \boxed{a=4\sqrt{3}\ cm}[/tex]

Portanto, cada aresta vale 4 raiz de 3 cm.
solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida da aresta do referido cubo é:

    [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a = 4\sqrt{3}\:cm\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Para calcular a aresta do cubo em função da diagonal devemos utilizar a seguinte fórmula:

        [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a = \frac{D\sqrt{3}}{3} \end{gathered}$}[/tex]

Se:

        [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} D = 12\:cm\end{gathered}$}[/tex]

Então, temos:

   [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3} \end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, a medida da aresta é:

          [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a = 4\sqrt{3}\:cm\end{gathered}$}[/tex]

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