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Sagot :
A equação que representa o enunciado da tarefa é:
um número: x
o quadrado deste número: x^2
triplo do número: 3x
7 vezes este número: 7x
Agora a equação:
[tex]\boxed{ x^{2} +3x=7x}[/tex]
Agora resolvendo:
[tex]x^{2} +3x=7x \\ x^2+3x-7x=0 \\ x^2-4x=0 \\ x(x-4)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=4[/tex]
um número: x
o quadrado deste número: x^2
triplo do número: 3x
7 vezes este número: 7x
Agora a equação:
[tex]\boxed{ x^{2} +3x=7x}[/tex]
Agora resolvendo:
[tex]x^{2} +3x=7x \\ x^2+3x-7x=0 \\ x^2-4x=0 \\ x(x-4)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=4[/tex]
O número procurado é 4.
Completando a questão: Calcule esse número.
Vamos considerar que tal número seja x. Então, o seu triplo é igual a 3x.
De acordo com o enunciado, temos que o quadrado do número (x²) somado com o seu triplo (3x) resulta em 7 vezes o número (7x).
Então, temos a seguinte equação:
x² + 3x = 7x
x² + 3x - 7x = 0
x² - 4x = 0.
Observe que temos uma equação do segundo grau, porém incompleta.
Sendo ax² + bx + c = 0 uma equação do segundo grau, então a equação encontrada possui apenas os termos a e b.
Quando isso acontece, não precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Perceba que podemos colocar o x em evidência:
x(x - 4) = 0
Logo,
x = 0 ou x = 4.
Portanto, o número procurado é 4, pois:
4² + 3.4 = 16 + 12 = 28 = 7.4.
Para mais questões do tipo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/114784

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