A raiz quadrada de 10.000 é igual a 100.
Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.
Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:
- Decompor esse número em fatores primos.
- Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
- Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.
Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice. Nesse caso, vamos calcular a raiz quadrada de 10.000. Fatorando esse valor, obtemos o seguinte:
[tex]10000|2\\5000|2\\2500|2\\1250|2\\625|5\\125|5\\25|5\\5|5\\1[/tex]
Logo, a versão fatorada desse número será:
[tex]10.000=2\times 2\times 2\times 2\times 5\times 5\times 5\times 5=2^4\times 5^4[/tex]
Portanto, a raiz quadrada de 10.000 será:
[tex]\sqrt{10.000}=\sqrt{2^4\times 5^4}=2^2\times 5^2=4\times 25=100 \\\\\sqrt{10.000}=100[/tex]
