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[tex](10^{x})^{x-1} = \frac{1}{10^{6}}[/tex]

Sagot :

Niiya
Lembrando algumas propriedades de potenciação:

[tex](a^{b})^{c} = a^{bc}[/tex]
[tex] \frac{1}{a^{b}} = a^{-b}[/tex]

E lembrando que: [tex]a^{b} = a^{c} <=> b = c[/tex]
___________________________

[tex](10^{x})^{x-1} = \frac{1}{10^{6}}[/tex]
[tex]10^{x(x - 1)} = 10^{-6}[/tex]
[tex]10^{x^{2} - x} = 10^{- 6}[/tex]

Bases iguais, iguale os expoentes:

[tex]x^{2} - x = - 6[/tex]
[tex]x^{2} - x + 6 =0[/tex]

a = 1
b = - 1
c = 6

[tex]D = b^{2} - 4ac[/tex]
[tex]D = (-1)^{2} - 4*1*6[/tex]
[tex]D = 1 - 24[/tex]
[tex]D = - 23[/tex]
[tex] \sqrt{D} = \sqrt{- 23} [/tex]
[tex] \sqrt{D} = \sqrt{23} * \sqrt{- 1} [/tex]
[tex] \sqrt{D} = \sqrt{23} * i [/tex]
[tex] \sqrt{D} = i\sqrt{23}[/tex]

[tex]x = \frac{- b +- \sqrt{D} }{2a}[/tex]

[tex]x = \frac{-(-1) +- i\sqrt{23} }{2*1}[/tex]

[tex]x = \frac{1 +- i\sqrt{23} }{2}[/tex]

[tex]x' = \frac{1 + i\sqrt{23} }{2}[/tex]

[tex]x'' = \frac{1 - i\sqrt{23} }{2}[/tex]
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