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Saulo comprou uma barraca de lona para acampar. Sabendo que, quando montada, ela tem a forma de uma pirâmide quadrangular regular de 2 m de altura e que a área de sua base é15m², determine o volume de ar que essa barraca comporta.

Sagot :

alejita
....../l
..A /.l 2m.....=> A²=2²+ (a/2)² = 4+ a²/4 (apótema da pirâmide, ao quadrado)
..../..l
...a/2

Al = 15
4. a. A/2 = 15
4.a.A = 30..........elevando todo mundo ao quadrado
16.a².A² = 900
16a².(4 +a²/4) = 900
64a² + 4a⁴= 900.........(: 4)
a⁴+ 16a² - 225 = 0
Δ=b²-4.a.c =256+900=1156.... => √Δ=34 
a=(-b±√Δ)/2a
a=(-16+34)/2 = (18)/2=9........=> a'=√9 = 3m #

V = Ab. h/3 
V = a². h/3
V = 3² . 2/3
V= 18/3
V= 6m³ de vento
silvageeh

O volume de ar que essa barraca comporta é 10 m³.

Observe que calcular o volume de ar da barraca é o mesmo que calcular o volume da pirâmide quadrangular.

É importante lembrarmos que o volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

De acordo com o enunciado, a altura da pirâmide é igual a 2 metros. Além disso, o enunciado já nos dá a área da base, que mede 15 m².

Multiplicando a área da base pela altura, obtemos 2.15 = 30.

Agora, basta dividir o resultado encontrado por 3: 30/3 = 10.

Portanto, o volume da pirâmide é igual a 10 m³.

Para mais informações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19450273

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