O estudo do sinal das funções y = 4x + 1, y = -3x + 1, y = -7x, y = x - 3/5 e y = x/2 são, respectivamente, x > -1/4, x = -1/4, x < -1/4; x < 1/3, x = 1/3, x > 1/3; x < 0, x = 0, x > 0; x > 3/5, x = 3/5, x < 3/5; x > 0, x = 0, x < 0.
Para estudar o sinal de uma função, devemos analisar os valores:
- quando a função é positiva
- quando a função é igual a zero
- quando a função é negativa.
a) A função y = 4x + 1 será positiva, quando:
4x + 1 > 0
4x > -1
x > -1/4.
A função será igual a zero, quando:
4x + 1 = 0
4x = -1
x = -1/4.
A função será negativa, quando:
4x + 1 < 0
4x < -1
x < -1/4.
b) A função y = -3x + 1 será positiva, quando:
-3x + 1 > 0
-3x > -1
3x < 1
x < 1/3.
A função será igual a zero, quando:
-3x + 1 = 0
-3x = -1
x = 1/3.
A função será negativa, quando:
-3x + 1 < 0
-3x < -1
3x > 1
x > 1/3.
c) A função y = -7x será positiva, quando:
-7x > 0
7x < 0
x < 0.
A função será igual a zero, quando:
-7x = 0
x = 0.
A função será negativa, quando:
-7x < 0
7x > 0
x > 0.
d) A função y = x - 3/5 será positiva, quando:
x - 3/5 > 0
x > 3/5.
A função será igual a zero, quando:
x - 3/5 = 0
x = 3/5.
A função será negativa, quando:
x - 3/5 < 0
x < 3/5.
e) A função y = x/2 será positiva, quando:
x/2 > 0
x > 0.
A função será igual a zero, quando:
x/2 = 0
x = 0.
A função será negativa, quando:
x/2 < 0
x < 0.
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