Coletando os dados da P.G.,
a1=?
razão Q=?
a5=48
a2=6
n= por enquanto vamos descobrir a razão Q desta P.G. com 4 termos
6 48
a2 a3 a4 a5
|________|
4 termos
Com estes dados vamos descobrir a razão, primeiro termo e a soma dos n termos da P.G., nesta ordem, veja:
Utilizando a fórmula do termo geral da P.G.
An=a1*Q^n-1 ==> An=a2*Q^n-1 ==> 48=6*Q^4-1 ==> 48/6=Q^3 ==> 8=Q^3
<===> Q=[tex] \sqrt[3]{8}= \sqrt[3]{2 ^{3} } =2 ^{ \frac{3}{3} }=2 ^{1}=2 [/tex]
Q=2
Sabendo-se que o primeiro termo é dado pelo segundo dividido pela razão Q, então:
a1=a2/Q ==> a1=6/2 ==> a1=3
Coletando novamente os dados da P.G., pois agora calcularemos ela com os cinco termos que ela tem:
a1=3
razão Q= 2
número de termos n=5
Aplicando a fórmula para o cálculo da soma dos n termos da P.G.
[tex]S _{n}= \frac{a1(Q ^{n}-1) }{Q-1}=>S _{5}= \frac{3( 2^{5}-1) }{2-1}[/tex]
[tex]S _{5}= \frac{3*(32-1)}{1}=>S _{5} =3*31=> S _{5}=93 [/tex]
Resposta: [tex]S _{5} =93[/tex]
