MarianaLeite
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Sabendo que log2= 0,301 , log3=0,477, log5= 0,699, qual o valor do log45  120?

Sagot :

korvo
LOGARITMOS

Mudança de Base


Calcular [tex]Log _{45} 120[/tex]:

Aplicando a fórmula para mudança de base, temos:

[tex]Log _{45}120= \frac{Log120}{Log45} [/tex]

Fatorando o 45 e o 120:

45= 3² * 5  e  120= 2³ * 3 * 5

Aplicando a P1 e a P3, temos:

[tex] \frac{Log2 ^{3}*3*5 }{Log3 ^{2}*5 }= \frac{3Log2+Log3+Log5}{2Log3+Log5} [/tex]

substituindo os valores de log, temos:

[tex] \frac{3*0,301+0,477+0,699}{2*0,477+0,699} [/tex]

<===> [tex]Log _{45}120= \frac{2,079}{1,653} [/tex] ==> [tex]Log _{45}120 = 1,258 [/tex]



Resposta: [tex]Log _{45}120=1,258 [/tex]
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