Kaiane0506
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Problemas de Sistemas

Em uma oficina à automóveis e motos no total de 18 veiculos e 56 rodas. Quantos são os veiculos e motos?

Num sitio tem galinhas e porcos no total de 21 animais e 72 pata. Quantas galinhas e porcos à no sitio? 

Sagot :

korvo
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

A automóveis
M motos

total de motos e automóveis M+A=18
total de rodas 2M+4A= 56 rodas

|M+A=18         I   isolando M em função de A , temos: M=18-A
|2M+4A=56     II  substituindo M na equação II, temos:

2(18-A)+4A=56 ==> 36-2A+4A=56 ==> 2A=56-36 ==> 2A=20 ==> A=20/2 ==> A=10

substituindo A em quaisquer das equações, temos:

M+A=18 ==> M+10 =18 ==> M=18-10 ==> M=8

Resposta: 10 automóveis e 8 motos



G galinhas  2 patas
P porcos    4 patas

|G+P=21      multiplicando a 1a equação por (-2), temos:
|2P+4P=72

-2G-2P= -42
2P+4P=72    Aplicando o método da adição, temos:
0p + 2P= 30 ==> 2P=30 ==> P=30/2 ==> P=15

substituindo P em quaisquer das equações, vem:

G+P=21 ==> G+15=21 ==> G=21-15 ==> G=6


Resposta: 15 porcos e 6 galinhas

  ESPERO TÊ-LA AJUDADO E DESCULPE A MINHA DEMORA ;)    
freamanda

AUTOMÓVEIS X             1)X+Y=18(-2)

MOTOS Y                         4X+2Y=56  

                                       -2X-2Y=-36

CORTAR O Y                  4X+2Y=56

                                          2X=20

                                            X=10

VOLTEI NA PRIMEIRA      10+Y=18

                                            Y=18-10

                                            Y=8

GALINHA X               2) X+Y=21(-2)

PORCO Y                  2X+4Y=72

                                   -2X-2Y=-42

CORTA O X                 2X+4Y=72    

                                     2X=30

                                       X=15

                                     15+Y=21

                                       Y=21-15

                                       Y=6              


                                       

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