washington13
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RESOLVA A EQUAÇÃO x²-2x-3=0

Sagot :

korvo
EQUAÇÃO DO 2° GRAU

x²-2x-3=0

Identificando os termos na equação, temos:

a=1   ;   b= -2    e     c= -3

Aplicando a fórmula de delta, temos:

delta=b²-4ac ==> delta= (-2)²-4*1*(-3) ==> delta=4+12 ==> delta=16

Aplicando a fórmula de Báskara:

x=-b+- raiz de delta/2a ==> x= -(-2)+- raiz de16/2*1 ==> x=2+-4/2 ==> x=2-4/2 ==>

<===> x'=-2/2 ==> x'= -1 <===> x"=2+4/2 ==> x"=6/2 ==> x"=3

obs.: quando o b é negativo a raiz é obtida primeiro pelo ( - )

Solução: {-1, 3}
Processo da fatoração algébrica:
Fatorar a expressão x²-2x-3=0.
Fatorar é transformar em produto.
Como expressar x²-2x-3=0 na forma (x+a).(x+b)?
(x+a).(x+b)= x² + (a+b)x + ab
A expressão a ser fatorada é x²-2x-3=0.Então,
teremos duas condições a serem satisfeitas:
a+b=-2
ab=-3
Por tentativas,podemos escolher vários pares ordenados de números que tenham soma -2: (0,-2);(1,-3);(2,-4);(3,-5);(4,-6);(5-7);(-2,0);(-3,1);(-4,2);(-5,3);(-6,4);(-7,5),...
Da mesma forma,tomamos pares ordenados de números que tenham produto -3:
(1,-3);(-3,1)
Os pares ordenados que satisfazem as duas condições ao mesmo tempo são:
(1,-3) e (-3,1).
Soma: 1- 3 = -2    Produto: -3(1)= -3
Podemos escrever: x²-2x-3=0 = (x-3)(x+1)
x-3=0    x+1=0
x=3        x=-1
Logo,as raízes da equação são 3 e -1..
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