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(UGF-RJ) Calcule a razão de uma P.G na qual o primeiro termo é 1/2 e o quarto termo é 4/27.

Sagot :

korvo
PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS

Coletando os dados da P.G., temos:

a1=1/2 ; n=4 ; An=4/27 e Q=?

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G.:

[tex] A_{n}=a1Q ^{n-1} [/tex] ==> [tex] \frac{4}{27}= \frac{1}{2} Q^{(4-1)} [/tex]

<==> [tex] \frac{4}{27}= \frac{1}{2}Q^{3} [/tex] ==> [tex] \frac{4}{27}: \frac{1}{2}=Q ^{3} [/tex]

<==> [tex] \frac{8}{27}=Q ^{3} [/tex] ==> [tex] \frac{ 2^{3} }{ 3^{3} }=Q ^{3} [/tex]

Eliminando os expoentes e conservando a base, temos:

[tex]Q= \frac{2}{3} [/tex]


Resposta: razão Q=[tex] \frac{2}{3} [/tex]


Espero ter ajudado :)
Asth
Resolução da questão na imagem em anexo:
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