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Determinar o número de termos da P.G ( -1, -2, -4, ..., -512)

Sagot :

korvo
PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS


Identificando os termos da P.G., temos:

a1= -1
An= -512
Q= a2/a1= (-2)/(-1)=2
n=?

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

[tex] A_{n} =a1.Q ^{n-1} [/tex] ==> [tex]-512= -1*2 ^{n-1} [/tex] ==> 

[tex] \frac{-512}{-1}=2 ^{n-1} [/tex] ==> [tex]512=2 ^{n-1} [/tex] ==>

 [tex]2 ^{9} =2 ^{n-1} [/tex] ==> eliminando as bases e conservando os expoentes,

temos: [tex]9=n-1[/tex] ==> [tex]9+1=n[/tex] ==> [tex]n=10[/tex]


Resposta: [tex]n=10[/tex] termos
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