EQUAÇÕES EXPONENCIAIS 1° TIPO
a) [tex] 2^{x-1} =32[/tex] ==> fatorando o 32, temos [tex] 2^{5} [/tex], então:
[tex] 2^{x+1}=2 ^{5} [/tex] ==> eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:
[tex]x+1=5[/tex] ==> [tex]x=5-1[/tex] ==> [tex]x=4[/tex]
Resposta: [tex]x=4[/tex]
b) [tex]81 ^{1-3x}=27 [/tex] fatorando o 81 e o 27, temos [tex]3^{4} [/tex] e
[tex] 3^{3} [/tex][tex]3 ^{4(1-3x)}=3 ^{3} [/tex] ==>
eliminando as bases e conservando os expoentes,
temos: ==> [tex]4(1-3x)=3[/tex] ==> [tex]4-12x=3[/tex] ==> [tex]-12x=3-4[/tex]
==> [tex]-12x=-1[/tex] ==> [tex]x= \frac{-1}{-12} [/tex] ==> [tex]x= \frac{1}{12} [/tex]
Resposta: [tex]x= \frac{1}{12} [/tex]
c) [tex]5 ^{3x-1} =5 ^{(-6x-9)} [/tex] eliminando as bases e conservando os expoentes,
temos: [tex]3x-1=-6x-9[/tex] ==> [tex]3x+6x=-9+1[/tex] ==> [tex]9x= -8[/tex]
==> x=[tex] -\frac{8}{9} [/tex]
Resposta: x=[tex]- \frac{8}{9} [/tex]
d) [tex]7 ^{3x+4} =49 ^{2x-3} [/tex] fatorando o 49, temos [tex] 7^{2} [/tex]
<===> [tex]7 ^{3x+4}= 7^{2(2x-3)} [/tex] eliminando as bases e conservando os
expoentes, temos: [tex]3x+4=2(2x-3)[/tex] ==> [tex]3x+4=4x-6 [/tex]
<===> [tex]3x-4x= -6+4[/tex] ==> [tex]-x=-2[/tex] ==> [tex]x=2[/tex]
Resposta: [tex]x=2[/tex]
espero ter ajudaddo :)
