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Considerando log 3 = 0,477  log 2 = 0,301   Log 7 = 0,845 

Calcule o log 56/9

Sagot :

carloseng

log 56 = log (7.8) = log (7. 2^3) = log 7 + 3. log 2 = 0,845 + 0,903 = 1,748

log 9 = log(3^2) = 2 . log 3 = 2 . 0,477 = 0,954

como log56/log9 = 1,748 - 0,954 = 0,794
korvo
LOGARITMOS

[tex] Log_{ \frac{56}{9} } [/tex]

Inicialmente vamos fatorar o denominador e numerador da fração, assim:

56|2                         9|3
28|2                         3|3_______
14|2                         1  3²
 7 |7___________
 1 | 2³ * 7


O logaritmo ficará assim:

[tex] Log_{ \frac{2 ^{3}*7 }{3 ^{2} } } [/tex] ==> utilizando a p1, p2 e p3, temos: 

[tex]Log2 ^{3}*7-Log3 ^{2} [/tex] ==>  [tex]3Log2+Log7-2Log3[/tex] substituindo os valores
de Log acima, temos:

3*0,301+0,845-2*0,477 ==> 0,903+0,845-0,954 ==> 0,794   


Resposta: Log[tex] \frac{56}{9}=0,794 [/tex]
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