Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas precisas de uma rede de profissionais experientes. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Considerando log 3 = 0,477  log 2 = 0,301   Log 7 = 0,845 

Calcule o log 56/9

Sagot :


log 56 = log (7.8) = log (7. 2^3) = log 7 + 3. log 2 = 0,845 + 0,903 = 1,748

log 9 = log(3^2) = 2 . log 3 = 2 . 0,477 = 0,954

como log56/log9 = 1,748 - 0,954 = 0,794


korvo
LOGARITMOS

[tex] Log_{ \frac{56}{9} } [/tex]

Inicialmente vamos fatorar o denominador e numerador da fração, assim:

56|2                         9|3
28|2                         3|3_______
14|2                         1  3²
 7 |7___________
 1 | 2³ * 7


O logaritmo ficará assim:

[tex] Log_{ \frac{2 ^{3}*7 }{3 ^{2} } } [/tex] ==> utilizando a p1, p2 e p3, temos: 

[tex]Log2 ^{3}*7-Log3 ^{2} [/tex] ==>  [tex]3Log2+Log7-2Log3[/tex] substituindo os valores
de Log acima, temos:

3*0,301+0,845-2*0,477 ==> 0,903+0,845-0,954 ==> 0,794   


Resposta: Log[tex] \frac{56}{9}=0,794 [/tex]