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(ufg 2013)duas empresas de transporte concorrentes adotaram diferentes politicas de preços para um determinado tipo de transporte em funçao da distancia percorrida.Na empresa A o preço e de R$ 3,00 fixos,mais R$1,50 por quilometro rodado.ja a empresa B cobra R$ 8,00 fixos, mais R$0,10 multiplicados pelo quadrado da  
a)para um percurso de 20 KM, qual das empresas tem o menor preço?


b)para quais distancias a empresa B tem um preço menor do que a A?

Sagot :

lima306
empresa a= 3+1,5x 
empresa b = 8+0,1x²
onde x é a quilometragem
a)3+1,5x20=33
empresa b 8+0,1x20²=8+0,1x400=8+40=48
OviedoVR

Escrevendo as Empresas A e B em termos de uma função real, da Matemática, tem-se que: a) A Empresa A tem menor preço e b) g(x)<f(x) para valores onde 2,4 ≤ x ≤ 12,6.

Analisando as empresas e "montando" suas respectivas funções:

Empresa A:

f(x)=1,50x+3

Onde f(x) é o preço total (em R$) por km rodado (variável x).

Empresa B:

g(x)=0,10x²+8

Onde f(x) é o preço total (em R$) por km rodado (variável x).

a) Calculando o preço para x=20 km:

  • Empresa A:

f(20)= 1,50*(20)+3

f(20)= R$ 33,00

  • Empresa B:

g(20)=0,10*(20)²+8

g(20)= R$ 48,00

Ou seja, a Empresa A tem o menor preço.

b) A empresa B tem um preço menor do que a A em:

g(x)<f(x)

0,10x²+8<1,50x+3

0,1x²-1,5x+3<0

Resolvendo x:

[tex]x=\frac{1,5 \pm \sqrt{1,05}}{0,2}\\\\x'<12,6 \ km\\x''<2,4 \ km[/tex]

Fazendo o estudo do sinal (ver figura em anexo), para essa inequação do 2º grau, tem-se que x<0 para 2,4 ≤ x ≤ 12,6 (b).

Segue outro exemplo com uma proposta similar: https://brainly.com.br/tarefa/13048901

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