LOGARITMOS
[tex] Log_{0,5} \sqrt{8} [/tex] ==>[tex] Log_{0,5 \sqrt{8} }=x [/tex] ==>
<==> [tex] 0,5^{x}= \sqrt{8} [/tex] sabemos que 0,5 é o mesmo que
[tex] \frac{1}{2} [/tex] então:[tex] \frac{1}{2} ^{x} = \sqrt{8} [/tex]
transformando em expoente racional, temos:
[tex] \frac{1}{2 ^{1} } ^{x} = \sqrt[2]{2 ^{3} } [/tex]
[tex] 2^{-1(x)}= 2^{ \frac{3}{2} } [/tex] eliminando as bases e conservando os
expoentes, temos: -1(x)=[tex] \frac{3}{2} [/tex] ==> x=[tex] - \frac{3}{2} [/tex]
a) [tex] Log_{ \frac{1}{4} } \sqrt[3]{8} [/tex] ==> [tex] Log_{ \frac{1}{4} } \sqrt[3]{8}=x [/tex]
[tex] \frac{1}{4} ^{x}= \sqrt[3]{2 ^{3} } [/tex] ==> [tex] \frac{1}{2 ^{2} } ^{(x)}= 2^{ \frac{3}{3} } [/tex]
<===> [tex] 2^{-2(x)}= 2 ^{1} [/tex] eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:
-2x=1 ==> x=[tex]- \frac{1}{2} [/tex]
