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equações modulares

Resolver as equações modulares em R:
a)  |x|²-5|x|+4=0
b)  |x|²-|x|-2=0

Sagot :

korvo
EQUAÇÕES MODULARES

a) |x|²-5|x|+4=0 ==> x²-5x+4=0

identificando os termos da equação, temos:

a=1 ; b= -5  e  c=4

Aplicando a fórmula de discriminante, vem:

delta=b²-4ac ==> delta=(-5)²-4*1*4 ==> delta= 25-16 ==> delta=9

Aplicando a fórmula de Báskara, vem:

x=-b+- raiz de delta/2a ==> x= -(-5)+- raiz de 9/2*1 ==> x=5+-3/2 ==> x'=5-3/2 ==> x'=2/2 ==> x'=1 <===> x"=5+3/2 ==> x"=8/2 ==> x"=4


Solução: {1, 4} 


b) |x|²-|x|-2=0 ==> x²-x-2=0

Identificando os termos da equação, vem:

a=1 ; b= -1 e c=-2

Aplicando a fórmula de delta:

delta=b²-4ac ==> delta= (-1)²-4*1*(-2) ==> delta=1+8 ==> delta=9

Aplicando a fórmula de Báskara:

x=-b+- raiz de delta/2a ==> x= -(-1)+- raiz de 9/2*1 ==> x=1+-3/2 ==> x'=1-3/2 ==> x'= -2/2 ==> x'= -1 <===> x"=1+3/2 ==> x"=4/2 ==> x"=2

Solução: {-1, 2}
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