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[tex]Log3(2x+1)+(x+8)+3[/tex]

Sagot :

Luanferrao
[tex]Log3(2x+1)+Log3(x+8)=3[/tex]

Propriedade dos logaritmos: Soma de logs de mesma base, multiplica-se os logaritmandos mantendo a base.

[tex]Log\ _3(2x+1)\cdot\ (x+8) =3\\\\\\\\ 3^3 = (2x+1)\cdot\ (x+8)\\\\\\\ 27 = 2x^2+16x+x+8\\\\\\ 2x^2+17x-19=0[/tex]

[tex]2x^2+17x-19=0\\\\ \Delta = (17)^2-4(2)(-19)\\\\ \Delta = 289+152\\\\ \boxed{\Delta=441}[/tex]

[tex]x = \frac{-17+ou-21}{4}\\\\ x^i = 1\\\\ x^i^i = -19[/tex]

Como o logaritmando não pode ter valor negativo, o resultado da conta é:

[tex]\boxed{x=1}[/tex]

Se quiser ver se o resultado foi esse, substitua o x por 1 e faça a conta.

[tex]Log\ _3(2\cdot+1)+Log\ _3(1+8)=3\\\\ Log\ _3\ 3 + Log\ _3\ 9 = 3\\\\\ Log\ _3\ (3\cdot9)=3\\\\ 3^3 =9\cdot3\\\\ 27=27[/tex]
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