vitorialidiacastro
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sabe-se que x é um numero real inteiro diferente de 0 tal que x+1/x=5/2. Nessas condições, o valor da expressão x³-1/x³ é

Sagot :

MATHSPHIS
A equação correspondente ao enunciado da tarefa é:
[tex]x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2} \\ \\ 2x^2+2=5x \\ \\ 2x^2-5x+2=0 \\ \\ \boxed{S= \{\frac{1}{2},2 \}}[/tex]

Assim:[tex]\boxed{\frac{x^3-1}{x^3}= \frac{2^2-1}{2^3}=\frac{9}{8}} \\ \\ ou \\ \\ \boxed{\frac{(\frac{1}{2})^3-1}{(\frac{1}{2})^3}=\frac{\frac{1}{8}-1}{\frac{1}{9}}=\frac{-\frac{7}{8}}{\frac{1}{9}}=-\frac{7}{8}.\frac{9}{1}=\frac{63}{8}}[/tex]
machadodearaujomarci

Resposta:

65/8

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado

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