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Sagot :
O valor de x na equação é 6.
O arranjo simples pode ser calculado pela expressão:
An,p = n!/(n-p)!
Temos então a seguinte equação:
Ax,3 = 4.Ax,2
Substituindo na fórmula:
x!/(x-3)! = 4.x!/(x-2)!
Substituindo (x-2)! por (x-2)(x-3)!, temos:
x!/(x-3)! = 4.x!/(x-2)(x-3)!
Com isso, podemos cancelar (x-3)!:
x! = 4.x!/(x-2)
(x - 2)x! = 4.x!
x - 2 = 4
x = 6
Conferindo o resultado, temos:
A6,3 = 6!/(6-3)! = 120
4.A6,2 = 6!/(6-2)! = 4.30 = 120
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