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O piso térro de um edifício é um retângulo cujo comprimento mede 100 m a mais que a largura. Sabe-se, entretanto, que seu perímetro é de 860 m. Com base nisso:

 

a: Encontre o comprimento e a largura de retângulo.

 

b: Encontre a área desse retângulo.

Sagot :

comprimento = largura + 100; 2P = soma de todos os lados = 860;

a) 860 = largura + 100 + largura + largura + 100 + largura => 860 = 200 + 4largura => 660 = 4largura => 660/4 = largura => 165m = largura

comprimento = largura + 100 => comprimento = 265m

b) Area do retangulo = base . altura => A = 165 . 265 => A = 43725m²

   C = comprimento 

   L =  largura

 

como o comprimento é 100 m maior que a largura. então:

 C = 100 + L

-> lembre-se que o perímetro  é a soma de todos os lados 

 então 

 C + C + L + L = 860

 2C + 2L = 860

 dividindo toda a equação por 2 temos

C + L = 430

como C = 100 + L . fazemos uma substituição na segunda equação

100 + L + L = 430

100 + 2L = 430

2L = 430 -100

2L = 330

L = 330 \2 = 165 m  . agora é só encontrar o comprimento:

 C = 100 + L = 100 + 165 =  265 m

 agora vamos para letra b

a fórmula da área do retangulo é

S = L.C = 165.265 = 43725 m 2