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o segundo termo de uma p.g crescente tal que a1=8 e a3=18 é igual a ?

Sagot :

A1 = 8
A3 = 18
A2 = ?
A2 = A1xQ
A3 = A2xQ
A3 = A1xQ²
18 = 8q²
18/8 = q²
9/4 = q²
q = 3/2 ou -3/2
Logo o segundo termo dessa pg pode ser tanto
A1xQ = A2
8x3/2 = 12
8x-3/2 = -12 porém como a PG é crescente e não alternante ficamos com a primeira onde a razão é 3/2, sendo assim A2 = 12

Q é a razão, o numero constante pelo qual será multiplicada a progressão Fonte(s): Matematica
silvageeh

O segundo termo da P.G. é 12.

O termo geral de uma progressão geométrica é definido por [tex]a_n=a_1.q^{n-1}[/tex], sendo:

  • a₁ = primeiro termo
  • q = razão
  • n = quantidade de termos.

De acordo com o enunciado, o primeiro termo da progressão geométrica é 8.

Além disso, o terceiro termo da progressão geométrica é 18.

Ou seja, podemos dizer que: 18 = a₁.q².

Como a₁ = 8, temos que:

18 = 8.q²

q² = 18/8

q² = 9/4

q = 3/2 ou q = -3/2.

Se q = 3/2, então a progressão geométrica será: (8, 12, 18).

Se q = -3/2, então a progressão geométrica será: (8, -12, 18).

Entretanto, o enunciado nos diz que a progressão é crescente. Sendo assim, o valor de q é 3/2 e o segundo termo da progressão é 12.

Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/17887775

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