Noção intuitiva de função
Qd buscamos algum conhecimento no
estudo de um fenomeno de qualquer
natureza, tentamos estabelecer relações
entre as grandezas envolvidas. Se duas
grandezas x e y estão relacionadas de
tal forma que para cada valor atribuído
a x existe, em correspondencia, um
único valor associado a y, entao
dizemos q y é uma função de x.
Assim, por exemplo, dizemos q:
A área de um circulo é uma função do
seu raio;
O preço total pago pela gasolina que
pomos no automovel é uma função do
numero de litros comprados;
A população de um determinado pais é
uma função do tempo;
A altura de determinada pessoa é uma
função de sua idade (idade aqui é o
tempo de duração da vida da pessoa
até o presente momento e não apenas
o numero inteiro de anos vividos);
A área de um quadrado é uma função
de seu lado.
No exemplo da area do quadrado,
temos a seguinte tabela:
lado 1 2 3 3,5 5 9 10
(metros)
área 1 4 9 12,25 25 81 100
(metros em quadrados)
Fixado o lado l do quadrado, a medida
S de sua área estará determinada,
sendo valida a igualdade:
S= l x l = (l ao quadrado)
l é medida do lado
Nesse caso, a relação de
interdependencia entre S e l, q nos
levou a dizer que S é uma função de l,
pode ser representada de forma
sintetica atraves da formula S= l (este
elevado ao quadrado)
Algumas relações entre determinados
pares de grandezas nao são funções.
Por exemplo, a idade de uma pessoa
nao é uma função de seu peso. De
fato, nao é verdade q, fixado o peso de
uma pessoa, temos, em
correspondencia, um unico valor para
sua idade.
