moreninha175
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um poliedro convexo tem 6 faces e 12 arestas. Qual o numero de vertices desse poliedro???????

Sagot :

phnschmitt
Pela fórmula, v + f = a + 2
v + 6 = 12 + 2
v = 12 + 2 - 6
v = 8

O poliedro convexo em questão possui 8 vértices.

Através da Relação de Euler é possível descobrir a quantidade de vértices, faces ou arestas de uma poliedro convexo. Só é possível pois essa relação concilia os três elementos de um poliedro.

 A Relação de Euler é dada pela seguinte fórmula:

                   V + F = A + 2

  • Segundo os dados fornecidos, temos que :

F= 6

A = 12

Logo, usando o Teorema de Euler, temos que o número de vértices é:

V + F = A + 2

V + 6 = 12 + 2

V + 6 = 14

V = 14 - 6

V = 8

Logo, o poliedro em questão possui 8 vértices.

 Vale ressaltar que podemos aplicar essa fórmula em alguns poliedros não convexos, assim podemos chamar de Poliedros Euleriano (isso significa que para ele vale a relação de Euler), porém nem todo poliedro Euleriano é convexo.

Para mais informações, acesse:

Relação de Euler: https://brainly.com.br/tarefa/34990304

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