wandersonoliveira
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30 pontos
trigonometria no triângulo retangulo
um observador ve um predio construido em terreno plano
sob ângulo de 60°. se ele se afasta 30m passara a velo sob ângulo de 45°
determine sua altura(predio)

30 Pontos Trigonometria No Triângulo Retangulo Um Observador Ve Um Predio Construido Em Terreno Plano Sob Ângulo De 60 Se Ele Se Afasta 30m Passara A Velo Sob  class=

Sagot :

MATHSPHIS
Vamos chamar a altura do prédio de "x"
Se você considerar o triângulo formado pelo ângulo de 45° vai verificar que a distância do "pé" do prédio até o ponto em que o observado v~e o prédio pelo ângulo de 60°  é (x-30)

Agora, aplicando-se a relação trigonométrica da tangente:

[tex]tan (60^o)=\frac{x}{x-3} \\ \\ \sqrt3=\frac{x}{x-3} \\ \\ \sqrt3x-3\sqrt3=x \\ \\ \sqrt3x-x=3\sqrt3 \\ \\ x(\sqrt3-1)=3\sqrt3 \\ \\ x=\frac{3\sqrt3}{\sqrt3-1} \\ \\ x=\frac{3}{2}(3+\sqrt3)[/tex]
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