grazymg98
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sabendo que x' e x" são as raízes da equação x^2-5=mx e (x'+x")+(x'.x")=1,qual é o valor real de M que satisfaz essa condição?

Sagot :

Wilamys
Temos uma soma de raízes (x´+x") e um produto de raízes (x´*x"), aonde para somar as raízes devemos pegar o coeficiente do termo b e dividir pelo coeficiente de x² da equação  [tex] x^{2} - 5 = mx[/tex], mas antes deveremos igualar a zero a equação, para tal mudamos do 2º membro o termo mx para o º membro, assim:

 [tex] x^{2} - 5 = mx[/tex]
[tex]x^{2} -mx - 5 = 0[/tex]

Para a soma temos

[tex]x' + x" = -b/a[/tex]
[tex]x' + x" = -(-m)/1 [/tex]
[tex]x' + x" = m[/tex]

Para o produto de raízes teremos:

[tex]x'*x"= c/a[/tex]
[tex]x'*x"= -5/1[/tex]
[tex]x'*x"= -5[/tex]

Logo a soma das raízes é igual a m e o produto é igual a -5,com isso temos
(x'+x") + (x'*x")=1
m-5=1
m=5+1
m=6
silvageeh

O valor de m que satisfaz essa condição é 6.

Sendo x' e x'' as raízes de uma equação do segundo grau, temos que:

A soma entre x' e x'' é definida por x' + x'' = -b/a;

O produto entre x' e x'' é definido por x'.x'' = c/a.

Da equação do segundo grau x² - 5 = mx, podemos reescrever da seguinte maneira: x² - mx - 5 = 0.

Então, os valores dos coeficientes são:

a = 1

b = -m

c = -5.

Feito isso, podemos definir a soma e o produto das raízes:

x' + x'' = -(-m)

x' + x'' = m

e

x'.x'' = -5.

Agora, vamos substituir esses valores na expressão (x' + x'') + (x'.x'') = 1:

m + (-5) = 1

m - 5 = 1

m = 1 + 5

m = 6.

Portanto, quando m for igual a 6, teremos a equação do segundo grau x² - 5 = 6x e (x' + x'') + (x'.x'') será igual a 1.

Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19608150

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