grazymg98
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas rápidas e precisas com a ajuda de especialistas. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

sabendo que x' e x" são as raízes da equação x^2-5=mx e (x'+x")+(x'.x")=1,qual é o valor real de M que satisfaz essa condição?

Sagot :

Wilamys
Temos uma soma de raízes (x´+x") e um produto de raízes (x´*x"), aonde para somar as raízes devemos pegar o coeficiente do termo b e dividir pelo coeficiente de x² da equação  [tex] x^{2} - 5 = mx[/tex], mas antes deveremos igualar a zero a equação, para tal mudamos do 2º membro o termo mx para o º membro, assim:

 [tex] x^{2} - 5 = mx[/tex]
[tex]x^{2} -mx - 5 = 0[/tex]

Para a soma temos

[tex]x' + x" = -b/a[/tex]
[tex]x' + x" = -(-m)/1 [/tex]
[tex]x' + x" = m[/tex]

Para o produto de raízes teremos:

[tex]x'*x"= c/a[/tex]
[tex]x'*x"= -5/1[/tex]
[tex]x'*x"= -5[/tex]

Logo a soma das raízes é igual a m e o produto é igual a -5,com isso temos
(x'+x") + (x'*x")=1
m-5=1
m=5+1
m=6
silvageeh

O valor de m que satisfaz essa condição é 6.

Sendo x' e x'' as raízes de uma equação do segundo grau, temos que:

A soma entre x' e x'' é definida por x' + x'' = -b/a;

O produto entre x' e x'' é definido por x'.x'' = c/a.

Da equação do segundo grau x² - 5 = mx, podemos reescrever da seguinte maneira: x² - mx - 5 = 0.

Então, os valores dos coeficientes são:

a = 1

b = -m

c = -5.

Feito isso, podemos definir a soma e o produto das raízes:

x' + x'' = -(-m)

x' + x'' = m

e

x'.x'' = -5.

Agora, vamos substituir esses valores na expressão (x' + x'') + (x'.x'') = 1:

m + (-5) = 1

m - 5 = 1

m = 1 + 5

m = 6.

Portanto, quando m for igual a 6, teremos a equação do segundo grau x² - 5 = 6x e (x' + x'') + (x'.x'') será igual a 1.

Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19608150

View image silvageeh
Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.