Obtenha respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais. Explore milhares de perguntas e respostas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas em nossa plataforma de perguntas e respostas.
Sagot :
Eu fiz uma imagem respondendo, e deu muito trabalhooo, então se puder me dar a melhor resposta eu agradeço rsrs

O quadrado inscrito tem lado de 28,3 cm e apótema de 14,1 cm, o triângulo equilátero tem lado de 34,6 cm e apótema de 10 cm e o hexágono tem lado de 20 cm e apótema de 17,3 cm.
Como se achar o lado e o apótema do quadrado inscrito?
O quadrado inscrito pode ser dividido em quatro triângulos retângulos isósceles, cujos catetos são raios da circunferência e a hipotenusa é o lado do quadrado, então, a medida do lado do quadrado é:
[tex]L=\sqrt{(20cm)^2+(20cm)^2}=28,3cm[/tex]
O apótema é igual à metade do lado, portanto se tem:
[tex]Ap=\frac{L}{2}=\frac{28,3cm}{2}=14,1cm[/tex]
Como se achar o apótema e o lado do triângulo equilátero inscrito?
O ângulo central do triângulo equilátero inscrito é de 120 graus, portanto, ele fica dividido em três triângulos isósceles em que os dois lados iguais são raios e o ângulo que formam é de 120 graus. Aplicando o teorema do cosseno é possível achar o lado do triângulo:
[tex]L=\sqrt{R^2+R^2-2.R.R.cos(120\º)}=\sqrt{(20cm)^2+(20cm)^2-2.20cm.20cm.cos(120\º)}\\\\L=34,6cm[/tex]
O apótema é a altura do triângulo isósceles considerado, sabendo que os ângulos iguais têm medida de 30º, pois 30º+30º+120º=180º.
[tex]Ap=R.sen(30\º)=20cm.0,5=10cm[/tex]
Qual é o lado e o apótema do hexágono inscrito?
O hexágono inscrito tem ângulo central de 60 graus, portanto, pode ficar dividido em 6 triângulos equiláteros. A medida do lado é igual ao raio, 20 cm, e o apótema é a altura desses triângulos equiláteros:
[tex]Ap=R.sen(60\º)=20cm.\frac{\sqrt{3}}{2}=17,3cm[/tex]
Saiba mais sobre os polígonos inscritos em https://brainly.com.br/tarefa/12751979
#SPJ2

Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.