alemoa
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determine o valor de x para que o ponto M(2,3) seja o ponto médio do segmento de extremos A(x,5) B(3,x)?

Sagot :

silvageeh
Olá

Dado dois pontos [tex]A = (x_a,y_a)[/tex] e [tex]B =(x_b,y_b)[/tex], o ponto médio é dado da seguinte forma:

[tex]M = ( \frac{x_a + x_b}{2}, \frac{y_a+y_b}{2} ) [/tex]

Daí, substituindo na fórmula acima os pontos dados e igualando ao ponto médio, temos que:

[tex](2,3) = ( \frac{x+3}{2}, \frac{5+x}{2}) [/tex]

Como em ambas coordenadas temos x, podemos escolher apenas uma para calcularmos o valor de x:

[tex]2 = \frac{x+3}{2} [/tex]
[tex]4 = x + 3[/tex]
[tex]x = 1[/tex]

Logo, o valor de x para que M seja ponto médio é 1
sollangeegomees

Explicação passo-a-passo:

Olá

Dado dois pontos A = (x_a,y_a)A=(x

a

,y

a

) e B =(x_b,y_b)B=(x

b

,y

b

) , o ponto médio é dado da seguinte forma:

M = ( \frac{x_a + x_b}{2}, \frac{y_a+y_b}{2} )M=(

2

x

a

+x

b

,

2

y

a

+y

b

)

Daí, substituindo na fórmula acima os pontos dados e igualando ao ponto médio, temos que:

(2,3) = ( \frac{x+3}{2}, \frac{5+x}{2})(2,3)=(

2

x+3

,

2

5+x

)

Como em ambas coordenadas temos x, podemos escolher apenas uma para calcularmos o valor de x:

2 = \frac{x+3}{2}2=

2

x+3

4 = x + 34=x+3

x = 1x=1

Logo, o valor de x para que M seja ponto médio é 1

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