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sabendo que 2 é raiz da equação (2p-1) x²-2px-2=0, qual é o valor de p?

Sagot :

Bowlt
Substitui o valor de 2 (que é a raiz) no lugar de X.
[tex](2p - 1) 2^{2} -2p.2 -2 = 0 \\\\ (2p - 1)4 -4p -2 = 0 \\\\ 8p -4 -4p - 2 = 0\\\\ 4p = 6 \\\\ p= \frac{6}{4} [/tex]
silvageeh

O valor de p é 3/2.

De acordo com o enunciado, temos que x = 2 é uma raiz da equação do segundo grau dada.

Quando substituímos a raiz de uma equação na equação, o resultado tem que ser igual a 0.

Se x = 2 é raiz da equação do segundo grau (2p - 1)x² - 2px - 2 = 0, então basta substituirmos o 2 no lugar da incógnita, que é x, ou seja,

(2p - 1).2² - 2.p.2 - 2 = 0

(2p - 1).4 - 4p - 2 = 0

8p - 4 - 4p - 2 = 0

4p - 6 = 0

4p = 6

p = 3/2.

Portanto, quando p = 3/2, a equação (2p - 1)x² - 2px - 2 = 0 terá como raiz x = 2.

Abaixo temos o gráfico da equação dada, quando p = 3/2.

Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/308530

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