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20 PONTOS 

Encontre o valor de cada um dos determinantes.

A) 3  2  5       B) 0  3  0       C) 2  2  0               D) 0  5  3
    4  1  3           -2  3  1           1  1  1                    0  4  -2
    2  3  4            4  -2  5           4  3  0                   0  1   6


Fico muuuito agradecida quem poder me ajudar *-*

Sagot :

korvo
DETERMINANTES

Matrizes deste tipo 3X3, são resolvidas com a seguinte regra:

A soma dos produtos dos elementos da diagonal principal menos a diferença dos produtos da diagonal secundária é o elemento determinante desta matriz.

Utilizando esta regra, regra de Sarrus, adicione as dua primeiras colunas da matriz.

                       (+    +    +) -(10)-(27)-(32)= -69
                        \     \     \   /    /    /
a)                       3    2    5 |  3   2
                          4    1    3 |  4   1             ==> DetA= 84-69==>DetA=15 
                          2    3    4 |  2   3  
                        /     /     /   \    \    \
                     ( -     -     -)   12+12+60= 84 

Resposta: DetA=15     



                                  -0    -0 -(-30)=30
2)                 0     3     0 |    0    3
                   -2     3     1 |   -2    3         ==> DetB= 30+12==> DetB= 42
                    4    -2     5 |    4   -2 
                                   0  + 12+0==>12

Resposta: DetB=42 


                                     -0    -6  -0==> -6
c)                       2    2    0 |   2   2
                          1    1    1 |   1   1          ==> DetC= 8-6==> DetC=2
                          4    3    0 |   4   3
                                       0  + 8+0==> 8


                                             
d)                           | 0      5     3 |    
                              | 0      4    -2 |   
                              | 0      1     6 |    

Quando todos os elementos de uma coluna for 0, seu determinante DetD=0

Resposta: DetD=0
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