thaisemdc
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o numero de anagramas com a palavrA MEDICINA que comecam com vogais é?

Sagot :

luciennebatist
E  = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
I = 7* 6 * 5 * 4* 3 * 2 * 1 = 5040
A = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

5040 +5040 + 5040 = 15.120
korvo
ANÁLISE COMBINATÓRIA

O problema trata-se de Arranjo Simples, pois com a troca dos elementos(letras) forma um novo agrupamento.

n= número total de elementos MEDICINA (8 letras)
p= número de elementos por agrupamento, vogais: E, I, I e A (4 vogais)

Para resolução deste problema utiliza-se a fórmula do Arranjo Simples:

[tex] A_{ n,p} = \frac{n!}{(n-p)!} [/tex] substituindo os valores na fórmula, temos:

[tex] A_{8,4}= \frac{8!}{(8-4)!} [/tex] ==> [tex] A_{8,4}= \frac{8!}{4} [/tex] ==> 

<==> [tex] A_{8,4} = \frac{8*7*6*5*4}{4} [/tex] ==> [tex] A_{8,4}= 1 680 [/tex]


Resposta: 1 680 anagramas


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