dhefernidhenyni
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A soma entre as idades de dois irmãos é 45 anos a razão entre as idades deles é 2/3. Sabendo que o pai deles é 28 anos mais velho que o filho mais velho. Qual é a idade do pai desses irmãos ?

Sagot :

carloscadu18
mais novo tem "x" anos
mais velho tem "y" anos

x / y = 2 / 3
x =2 * y / 3

x + y =45
(2 * y / 3) + y = 45
2y / 3 + 3y / 3 =45
5y /3 = 45
5y = 45 * 3
y =45* 3 / 5
y = 135 / 5
y = 27anos

x + y = 45
x + 27 =45
x =45-27
x = 18anos

irmão mais velho =27 +28 anos do pai = 55
korvo
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

|A soma das idades de dois irmãos é 45 anos==> N(mais novo)+V(mais velho)= 45
|
|A razão entre as idades deles é [tex] \frac{2}{3} [/tex]==><==> [tex] \frac{N}{V} = \frac{2}{3} |[/tex], com estes dados montamos um sistema de equações nas variáveis N e V, e ficará |assim o sistema:

| N+V=45      isolando N em função de V, temos: N=45-V
| [tex] \frac{N}{V}= \frac{2}{3} [/tex]

substituindo N na 2a equação, vem:

[tex] \frac{N}{V}= \frac{2}{3} [/tex] ==> [tex] \frac{45-V}{V}= \frac{2}{3} [/tex]

multiplicando cruzado os termos da equação, temos:

(45-V)*3=2*V==> 135-3V=2V==> 135=2V+3V==> 135=5V==>

<==> V=[tex] \frac{135}{5} [/tex] ==> (idade do mais velho) V=27

Sabemos que a idade do pai destes dois irmãos é 28 anos há mais que a idade do mais velho ==> 27+28 é 55

Resposta: a idade do pai é 55 anos 




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